In deze Bachelor thesis hebben we het gedrag bestudeerd van 3 typen kankercellen die een rol spelen bij prostaatkanker. Dit doen we met behulp van speltheorie met als spelers de dokter tegenover de kankercellen. Met de replicator dynamica hebben we eerst gekeken naar de verdeling van cellen in een tumor zonder dat er medicijn was toegevoegd. We hebben de stabiliteit van de evenwichtspunten hiervan bepaald met behulp van de eigenwaardes, de trace en determinant van het gelineariseerde systeem en de Routh-Hurwitz methode. Vervolgens hebben we de replicator dynamica omgeschreven tot Lotka-Volterra vergelijkingen en medicijn en resistentie toegevoegd aan de differentiaalvergelijkingen. Hiermee hebben we de dynamica van de cel populatie na therapie bekeken. Tot slot hebben we geprobeerd een goede balans te vinden in de dosis medicijn om de tumorcellen zoveel mogelijk te doden, maar de levenskwaliteit van de patiënt zo goed mogelijk te houden. We hebben hierbij drie strategieën vergeleken; maximale getolereerde dosis medicijn (MTD), Nash strategie, Stackelberg strategie. De Stackelberg strategie bleek hierin het meest succesvol. De conclusie is dat er bij de Stackelberg strategie het minste medicijn nodig is om te kunnen leven met de tumor.